Zadanie 6b, Paper 1, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 6(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Events A and B satisfy , and , where 1 ≤ x ≤ 8.
Polecenie
A and B are independent. Find all possible x.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
P(B) = (8 − x)/10 + 1/5 = (10 − x)/10. Independence gives (8 − x)/10 = [(17 − x)/20][(10 − x)/10]. Thus 20(8 − x) = (17 − x)(10 − x), giving x2 − 7x + 10 = 0 = (x − 2)(x − 5). Both x=2 and x=5 lie in [1,8] and give valid probabilities, so both are possible.
Schemat punktowania
A1: correct P(B). M1: use independence P(A∩B)=P(A)P(B). A1: correct substituted equation. A1: correct quadratic. M1: solve the quadratic. A1: both valid values 2 and 5.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Give exact results and complete reasoning. The AA SL formula booklet is available. Equivalent valid methods are accepted unless a particular method is requested.