Zadania wzorowane na pytaniach z tego arkusza: te same umiejętności, format i punktacja, inne dane i kontekst. Treści arkusza IB nie publikujemy.
W bazie 22 zadania z tego arkusza, razem 80 punktów, każde z kluczem i schematem punktowania.
IB Mathematics AA (egzaminy od 2021) · 22 zad. w bazie
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find f ′(x ).
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Hence find the tangent equation at x = π /2.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Show that q = 5.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find the vertex.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 1 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Hence state the range of f.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find ∫ ( 2 t + 2 + e − 2 t ) d t \displaystyle\int\left(\dfrac2{t+2}+e^{-2t}\right)dt ∫ ( t + 2 2 + e − 2 t ) d t .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find the displacement s(t).
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find the common ratio r.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find the first term in the form a × 10k , with 1 ≤ a < 10 and integer k.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
For x > 0, prove log49 (16x 2 ) = log7 4 + log7 x .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Hence solve log 7 x 3 = log 49 ( 16 x 2 ) − log 7 9 \log_7\sqrt[3]{x}=\log_{49}(16x^2)-\log_7 9 log 7 3 x = log 49 ( 16 x 2 ) − log 7 9 for x > 0.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Show that P (A ) = (17 − x )/20.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 6 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
A and B are independent. Find all possible x.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find the equations of (i) its vertical asymptote; (ii) its horizontal asymptote.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Find the intersections with the coordinate axes.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 5 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Let g (x ) = x − 5. (i) Describe the transformation from y=f(x) to y = (g ∘f )(x ). (ii) Hence state the range of g ∘f .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 6 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Show that a=1 and b=−6.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 7 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
The graph has horizontal tangents at x=3 and at a distinct x=k. (i) Show that c=9. (ii) Find k. (iii) Classify the stationary point at x=k, with justification.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
The graph meets the vertical axis at P. Prove that the tangent at x=3 contains P.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
A horizontal pull requires 240 N. Show that A=240.
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
A horizontal pull requires 240 N. When θ = π /3, the required force is also 240 N. Show that μ = 1 / 3 \mu=1/\sqrt3 μ = 1/ 3 .
Matematyka AA IB Paper 1, maj 2026, TZ1 wzorowane 9 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
The required force is 240 N both for a horizontal pull and when θ = π /3. The force is least when θ=α, with 0 < α < π /2 . (i) Show that d F d θ = 240 ( sin θ − cos θ / 3 ) ( cos θ + sin θ / 3 ) 2 \dfrac{dF}{d\theta}=\dfrac{240(\sin\theta-\cos\theta/\sqrt3)}{(\cos\theta+\sin\theta/\sqrt3)^2} d θ d F = ( cos θ + sin θ / 3 ) 2 240 ( sin θ − cos θ / 3 ) . (ii) Hence show…