Informacja do zadań 3a-3b. A carriage moves along a straight rail with velocity v(t)=2/(t+2)+e^(-2t) metres per second, for t ≥ 0. Displacement is measured from its starting position. Zadanie 3a. Find ∫(2/(t+2)+e^(-2t))dt.

Zadanie 3a, Paper 1, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB SL

2 pktobliczenioweśrednie (szac.)Paper 1, maj 2026, TZ1

Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 3(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

A carriage moves along a straight rail with velocity $v(t)=\dfrac2{t+2}+e^{-2t}$ metres per second, for t ≥ 0. Displacement is measured from its starting position.

Polecenie

Find $\displaystyle\int\left(\dfrac2{t+2}+e^{-2t}\right)dt$ .

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

$2\ln(t+2)-\frac12e^{-2t}+C$ . The logarithm argument is positive on the given domain.

Schemat punktowania

A1 for the logarithmic term. A1 for the exponential term. An arbitrary constant is conventional but not required for these two marks.

Komentarz. Paper 1: no calculator. Give exact results and complete reasoning. The AA SL formula booklet is available. Equivalent valid methods are accepted unless a particular method is requested.

Umiejętności w zadaniu

Elementary integration techniques Ćwicz podobne