Zadanie 9, czerwiec 2023: matematyka podstawowa

Polecenie

Rozwiąż równanie

$x^3 + 4x^2 −9x−36 = 0$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Metoda grupowania wyrazów:

$x^3 + 4x^2 −9x−36 = 0$

$x^2(x+ 4) −9(x+ 4) = 0$

Schemat punktowania

3 pkt

poprawna metoda rozwiązania równania i obliczenie wszystkich rozwiązań: $(-4), (-3), 3$ albo wyznaczenie wszystkich rozwiązań i uzasadnienie, że są to jedyne rozwiązania.

2 pkt

równoważne przekształcenie równania do postaci alternatywy równań stopnia co najwyżej drugiego i rozwiązanie jednego z nich, albo rozłożenie wielomianu na czynniki liniowe, albo obliczenie jednego pierwiastka i podzielenie wielomianu.

1 pkt

przekształcenie lewej strony równania do postaci iloczynu, np. $(x+ 4)(x^2 −9) = 0$

Umiejętności w zadaniu

Równania wielomianowe w postaci iloczynowej Ćwicz podobne

$(x+ 4)(x^2 −9) = 0$

$(x+ 4)(x+ 3)(x−3) = 0$

$x+ 4 = 0$ lub $x+ 3 = 0$ lub $x−3 = 0$

$x = −4$ lub $x = −3$ lub $x = 3$

Rozwiązaniami równania są liczby: $−4, −3, 3$ .

, albo zapisanie jednego rozwiązania równania.