Zadanie 8, czerwiec 2023: matematyka podstawowa

Polecenie

Rozwiąż nierówność

$x(2x−1) < 2x$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Przekształcamy nierówność:

$x(2x−1) < 2x$

$2x^2 −x−2x < 0$

Schemat punktowania

2 pkt

spełnienie warunków za 1 pkt oraz zapisanie zbioru rozwiązań nierówności: $(0, \frac{3}{2})$ (lub $x \in (0, \frac{3}{2})$

Komentarz

Jeżeli zdający wyznacza pierwiastki trójmianu kwadratowego w przypadku, gdy błędnie obliczony wyróżnik jest ujemny, to otrzymuje 0 punktów. Jeżeli dzieli obie strony nierówności przez $x$ (lub $2x$ ) bez stosownego założenia, to otrzymuje 0 punktów.

Umiejętności w zadaniu

Równania i nierówności kwadratowe Ćwicz podobne

$2x^2 −3x < 0$

$2x(x−\frac{3}{2}) < 0$

Pierwiastkami są: $x=0$ oraz $x=\frac{3}{2}$ .

Zbiorem rozwiązań nierówności jest: $(0, \frac{3}{2})$ lub $x \in (0, \frac{3}{2})$ .

) albo przedstawienie zbioru rozwiązań graficznie z poprawnie zaznaczonymi końcami przedziału.

1 pkt

obliczenie/podanie pierwiastków trójmianu kwadratowego $2x^2 −3x$ : $x=0$ oraz $x=\frac{3}{2}$ .