Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaMaj 20221 pktzamkniętełatwe 73%

Zadanie 25

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości $7$ cm i $10$ cm. Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o $2$ cm. Wtedy objętość graniastosłupa jest równa A. $560$ cm³ B. $280$ cm³ C. $\frac{280}{3}$ cm³ D.…

MatematykaMaj 20221 pktzamknięteśrednie 44%

Zadanie 26

Dany jest sześcian $ABCDEFGH$ o krawędzi długości $a$. Punkty $E, F, G, B$ są wierzchołkami ostrosłupa $EFGB$ (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa $EFGB$ jest równe A. $a^2$ B. $\frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot a^2$ C. $\frac{3}{2} a^2$ D.…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20221 pktzamknięteśrednie 49%

Zadanie 27

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez $5$ jest A. $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 2$ B. $9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 1$ C. $9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 2$ D. $9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 1$

MatematykaMaj 20221 pktzamkniętełatwe 85%

Zadanie 28

Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb: $2x, 4, 6, 8, 11, 13$, jest równa $5$. Wynika stąd, że A. $x= −1$ B. $x= 7$ C. $x= −6$ D. $x= 6$

MatematykaMaj 20222 pktobliczeniowełatwe 68%

Zadanie 29

Rozwiąż nierówność: $3x^2 −2x−9 ≥7$

MatematykaMaj 20222 pktobliczeniowełatwe 65%

Zadanie 30

W ciągu arytmetycznym $(a_n)$, określonym dla każdej liczby naturalnej $n≥1$, $a_1 = −1$ i $a_4 = 8$. Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

MatematykaMaj 20222 pktotwartetrudne 23%

Zadanie 31

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $a$ i każdej liczby rzeczywistej $b$ takich, że $b≠a$, spełniona jest nierówność $\frac{a^2 + b^2}{2} > \left(\frac{a+ b}{2}\right)^2$

MatematykaMaj 20222 pktobliczenioweśrednie 42%

Zadanie 32

Kąt $\alpha$ jest ostry i $\text{tg} \alpha= 2$. Oblicz wartość wyrażenia $\sin^2 \alpha$.

MatematykaMaj 20222 pktobliczeniowetrudne 29%

Zadanie 33

Oblicz miarę kąta $BAC$.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20222 pktobliczeniowełatwe 71%

Zadanie 34

Ze zbioru dziewięcioelementowego $M= \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie $A$ polega na wylosowaniu dwóch liczb ze zbioru $M$, których iloczyn jest równy $24$. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia…