Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaMaj 20221 pktzamknięteśrednie 43%

Zadanie 15

Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego $(a_n)$, określonego dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$, są dodatnie i $9a_5 = 4a_3$. Wtedy iloraz tego ciągu jest równy A. \frac{2}{3} B. \frac{3}{2} C. \frac{2}{9} D. \frac{9}{2}

MatematykaMaj 20221 pktzamkniętełatwe 69%

Zadanie 16

Liczba $\cos 12° \cdot \sin 78° + \sin 12° \cdot \cos 78°$ jest równa A. \frac{1}{2} B. \frac{\sqrt{2}}{2} C. \frac{\sqrt{3}}{2} D. 1

MatematykaMaj 20221 pktzamkniętełatwe 70%

Zadanie 17

Punkty $A$, $B$, $C$ leżą na okręgu o środku $S$. Punkt $D$ jest punktem przecięcia cięciwy $AC$ i średnicy okręgu poprowadzonej z punktu $B$. Miara kąta $\angle BSC$ jest równa $\alpha$, a miara kąta $\angle ADB$ jest równa $\gamma$ (zobacz rysunek). Wtedy…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20221 pktzamkniętełatwe 69%

Zadanie 18

Punkty $A$, $B$, $P$ leżą na okręgu o środku $S$ i promieniu $6$. Czworokąt $ASBP$ jest rombem, w którym kąt ostry $\angle PAS$ ma miarę $60°$ (zobacz rysunek). Pole zakreskowanej na rysunku figury jest równe A. 6\pi B. 9\pi C. 10\pi D. 12\pi

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20221 pktzamkniętełatwe 85%

Zadanie 19

Wysokość trójkąta równobocznego jest równa $6\sqrt{3}$. Pole tego trójkąta jest równe A. $3\sqrt{3}$ B. $4\sqrt{3}$ C. $27\sqrt{3}$ D. $36\sqrt{3}$

MatematykaMaj 20221 pktzamkniętełatwe 74%

Zadanie 20

Boki równoległoboku mają długości $6$ i $10$, a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę $120°$. Pole tego równoległoboku jest równe A. $30\sqrt{3}$ B. $30$ C. $60\sqrt{3}$ D. $60$

MatematykaMaj 20221 pktzamknięteśrednie 61%

Zadanie 21

Punkty $A= (−2, 6)$ oraz $B= (3, b)$ leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy $b$ jest równe A. $9$ B. $(−9)$ C. $(−4)$ D. $4$

MatematykaMaj 20221 pktzamkniętełatwe 78%

Zadanie 22

Dane są cztery proste $k, l, m, n$ o równaniach: $k: y= −x+ 1$ $l: y= \frac{2}{3} x+ 1$ $m: y= −\frac{3}{2} x+ 4$ $n: y= −\frac{2}{3} x−1$ Wśród tych prostych prostopadłe są A. proste $k$ oraz $l$. B. proste $k$ oraz $n$. C. proste $l$ oraz $m$. D. proste $m$…

MatematykaMaj 20221 pktzamkniętełatwe 68%

Zadanie 23

Punkty $K= (4, −10)$ i $L= (b, 2)$ są końcami odcinka $KL$. Pierwsza współrzędna środka odcinka $KL$ jest równa $(−12)$. Wynika stąd, że A. $b= −28$ B. $b= −14$ C. $b= −24$ D. $b= −10$

MatematykaMaj 20221 pktzamknięteśrednie 49%

Zadanie 24

Punkty $A= (−4, 4)$ i $B= (4, 0)$ są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu $ABCD$. Przekątna tego kwadratu ma długość A. $4\sqrt{10}$ B. $4\sqrt{2}$ C. $4\sqrt{5}$ D. $4\sqrt{7}$