Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaMaj 20171 pktzamknięteśrednie 64%

Zadanie 21

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa A. $\sqrt{10}$ B. $3\sqrt{10}$ C. $\sqrt{42}$ D.…

MatematykaMaj 20171 pktzamkniętełatwe 76%

Zadanie 22

Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta $\angle OAS$ (zobacz rysunek) jest równy A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C. $\frac{1}{2}$ D. 1

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20171 pktzamkniętełatwe 87%

Zadanie 23

Dany jest stożek o wysokości 4 i średnicy podstawy 12. Objętość tego stożka jest równa A. 576π B. 192π C. 144π D. 48π

MatematykaMaj 20171 pktzamkniętełatwe 94%

Zadanie 24

Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: 3, 5, 7, 9, x, 15, 17, 19 jest równa 11. Wtedy A. x = 1 B. x = 2 C. x = 11 D. x = 13

MatematykaMaj 20171 pktzamknięteśrednie 62%

Zadanie 25

Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby 24. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe A. $\frac{1}{4}$ B. $\frac{1}{3}$ C.…

MatematykaMaj 20172 pktobliczeniowełatwe 66%

Zadanie 26

Rozwiąż nierówność 8x² − 72x ≤ 0.

MatematykaMaj 20172 pktotwartetrudne 36%

Zadanie 27

Wykaż, że liczba 4²⁰¹⁷ + 4²⁰¹⁸ + 4²⁰¹⁹ + 4²⁰²⁰ jest podzielna przez 17.

MatematykaMaj 20172 pktotwartetrudne 21%

Zadanie 28

Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P i R, styczne zewnętrznie w punkcie C. Prosta AB jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B oraz $\angle APC = \alpha$ i $\angle ABC = \beta$ (zobacz rysunek). Wykaż, że…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20174 pktobliczeniowetrudne 26%

Zadanie 29

Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x) = ax² + bx + c. Największa wartość funkcji f jest równa 6 oraz $f(-6) = f(0) = \frac{3}{2}$. Oblicz wartość współczynnika a.

MatematykaMaj 20172 pktobliczenioweśrednie 60%

Zadanie 30

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 26 cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 14 cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójkąta.