Zacznij za darmoZacznij

Odległość dwóch punktów

oblicza odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych

Zadania sprawdzające tę umiejętność: 37 Otwórz w wyszukiwarce z filtrami

MatematykaMaj 20261 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 24.1

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole trójkąta ABCABC jest równe A. 33 B. 55 C. 66 D. 1010

MatematykaMaj 20261 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 25

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) dany jest okrąg O\mathcal{O} o środku w punkcie S=(1,−3)S = (1, -3) i o promieniu 55. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Punkt…

MatematykaCzerwiec 20261 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 23

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) punkty A=(−3,1)A= (-3, 1) oraz B=(1,−3)B= (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCDABCD. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obwód kwadratu ABCDABCD jest równy A. 424\sqrt{2} B. 16216\sqrt{2} C.…

MatematykaMaj 20251 pktzamkniętełatwe 70%

Zadanie 22

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Przekątna kwadratu ABCDABCD ma długość A. 5 B. 7 C. 10 D. 14

MatematykaCzerwiec 20231 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 27

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole kwadratu ABCDABCD jest równe A. 8108\sqrt{10} B. 16516\sqrt{5} C. 4040 D. 8080

MatematykaSpecimen 20231 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 20

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość przekątnej kwadratu ABCDABCD jest równa A. 1010 B. 2132\sqrt{13} C. 2102\sqrt{10} D. 88

MatematykaMaj 20221 pktzamkniętełatwe 68%

Zadanie 23

Punkty K=(4,−10)K= (4, −10) i L=(b,2)L= (b, 2) są końcami odcinka KLKL. Pierwsza współrzędna środka odcinka KLKL jest równa (−12)(−12). Wynika stąd, że A. b=−28b= −28 B. b=−14b= −14 C. b=−24b= −24 D. b=−10b= −10

MatematykaMaj 20221 pktzamknięteśrednie 49%

Zadanie 24

Punkty A=(−4,4)A= (−4, 4) i B=(4,0)B= (4, 0) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCDABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość A. 4104\sqrt{10} B. 424\sqrt{2} C. 454\sqrt{5} D. 474\sqrt{7}

MatematykaMaj 20211 pktzamknięteśrednie 43%

Zadanie 25

Punkt A=(3,−5)A=(3, -5) jest wierzchołkiem kwadratu ABCDABCD, a punkt M=(1,3)M=(1, 3) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu. Wynika stąd, że pole kwadratu ABCDABCD jest równe A. 6868 B. 136136 C. 2342\sqrt{34} D. 8348\sqrt{34}

MatematykaMaj 20215 pktobliczeniowetrudne 29%

Zadanie 35

Punkty A=(−20,12)A = (−20, 12) i B=(7,3)B = (7, 3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABCABC, w którym ∣AC∣=∣BC∣|AC| = |BC|. Wierzchołek CC leży na osi OyOy układu współrzędnych. Oblicz współrzędne wierzchołka CC oraz obwód tego trójkąta.

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 23

W prostokącie ABCDABCD dane są wierzchołki C=(−3,1)C = (-3, 1) oraz D=(2,1)D = (2, 1). Bok ADAD ma długość 66. Pole tego prostokąta jest równe A. 6296\sqrt{29} B. 12212\sqrt{2} C. 2424 D. 3030

MatematykaCzerwiec 20215 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 35

Podstawa ABAB trójkąta równoramiennego ABCABC jest zawarta w prostej o równaniu y=−2x+16y = -2x + 16. Wierzchołki BB i CC mają współrzędne B=(3,10)B = (3, 10) i C=(−2,3)C = (-2, 3). Oblicz współrzędne wierzchołka AA i pole trójkąta ABCABC.

MatematykaCzerwiec 20204 pktobliczeniowetrudne 22%

Zadanie 32

Dany jest kwadrat ABCD, w którym A=(5−53)A = \begin{pmatrix} 5 \\ -\frac{5}{3} \end{pmatrix}. Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu y=43xy = \frac{4}{3}x. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych AC i BD oraz pole kwadratu ABCD.

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 15

Punkty A=(80,−1)A=(80,-1) i B=(−6,−19)B=(-6,-19) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC. W tym trójkącie kąt przy wierzchołku CC jest prosty. Środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie jest punkt o współrzędnych A. (−43,−10)(-43,-10) B. (37,10)(37,10) C. (−43,10)(-43,10) D. (37,−10)(37,-10)

MatematykaCzerwiec 20191 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 17

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie dany jest odcinek ABAB o końcach w punktach A=(7,4)A = (7, 4), B=(11,12)B = (11, 12). Punkt SS leży wewnątrz odcinka ABAB oraz 3⋅AS=BS3 \cdot AS = BS. Wówczas A. S=(8,6)S = (8, 6) B. S=(9,8)S = (9, 8) C. S=(10,10)S = (10, 10) D. S=(13,16)S = (13, 16)

MatematykaCzerwiec 20191 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 18

Suma odległości punktu A=(−4,2)A = (-4, 2) od prostych o równaniach x=4x = 4 i y=−4y = -4 jest równa A. 1414 B. 1212 C. 1010 D. 88

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 18

Punkt K=(2,2)K = (2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLMKLM, w którym KM=LMKM = LM. Odcinek MNMN jest wysokością trójkąta i N=(4,3)N = (4, 3). Zatem A. L=(5,3)L = (5, 3) B. L=(6,4)L = (6, 4) C. L=(3,5)L = (3, 5) D. L=(4,6)L = (4, 6)

MatematykaMaj 20185 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 32

W układzie współrzędnych punkty A=(4,3)A = (4, 3) i B=(10,5)B = (10, 5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek CC leży na prostej o równaniu y=2x+3y = 2x + 3. Oblicz współrzędne punktu CC, dla którego kąt ABC jest prosty.

MatematykaCzerwiec 20184 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 34

Punkty A=(−1,1)A = (-1, 1) i C=(1,9)C = (1, 9) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym AC=BCAC = BC. Podstawa AB tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu y=32x+12y = \frac{3}{2}x + \frac{1}{2}. Oblicz współrzędne wierzchołka B tego trójkąta.

MatematykaCzerwiec 20171 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 19

Punkty (−21,11)(-21,11) i (3,17)(3,17) są końcami odcinka ABAB. Obrazem tego odcinka w symetrii względem osi OxOx układu współrzędnych jest odcinek A′B′A'B'. Środkiem odcinka A′B′A'B' jest punkt o współrzędnych A. (−9,−14)(-9,-14) B. (−9,14)(-9,14) C. (−9,−14)(-9,-14) D. (9,14)(9,14)

MatematykaCzerwiec 20174 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 33

Punkty A=(−2,−8)A = (-2, -8) i B=(14,−8)B = (14, -8) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym AB=ACAB = AC. Wysokość ADAD tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu y=12x−7y = \frac{1}{2}x - 7. Oblicz współrzędne wierzchołka CC tego trójkąta.

MatematykaMaj 20161 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 21

W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6)A = (a, 6) oraz B=(7,b)B = (7, b). Środkiem odcinka ABAB jest punkt M=(3,4)M = (3, 4). Wynika stąd, że A. a=5a = 5 i b=5b = 5 B. a=−1a = -1 i b=2b = 2 C. a=4a = 4 i b=10b = 10 D. a=−4a = -4 i b=−2b = -2

MatematykaCzerwiec 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 17

Prosta określona wzorem y=ax+1y = ax + 1 jest symetralną odcinka AB, gdzie A=(−3,2)A = (-3, 2) i B=(1,4)B = (1, 4). Wynika stąd, że A. a=−12a = -\frac{1}{2} B. a=12a = \frac{1}{2} C. a=−2a = -2 D. a=2a = 2

MatematykaCzerwiec 20162 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 27

Dane są proste o równaniach y=x+2y = x + 2 oraz y=−x+by = -x + b, które przecinają się w punkcie leżącym na osi Oy układu współrzędnych. Oblicz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w danych prostych, a trzeci jest zawarty w osi Ox.

MatematykaMaj 20151 pktzamkniętełatwe 74%

Zadanie 20

Dane są punkty M=(−2,1)M = (-2, 1) i N=(1,−3)N = (1, -3). Punkt KK jest środkiem odcinka MNMN. Obrazem punktu KK w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt A. K′=(−2,32)K' = \left(-2, \frac{3}{2}\right) B. K′=(2,−2)K' = \left(2, -2\right) C.…

MatematykaMaj 20152 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 28

Dany jest kwadrat ABCD. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami odcinków – odpowiednio – AE i EC. Punkty L i N leżą na przekątnej BD tak, że BL=13BEBL = \frac{1}{3}BE i DN=13DEDN = \frac{1}{3}DE (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola…

  • Materiał graficzny

Zobacz wszystkie 37 w wyszukiwarce z filtrami