Zadanie 10, czerwiec 2019: matematyka rozszerzona

Polecenie

Miara kąta wewnętrznego $n$ -kąta foremnego jest o $2°$ mniejsza od miary kąta wewnętrznego $(n+2)$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

-kąta foremnego. Oblicz

n

.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Miara kąta wewnętrznego $n$ -kąta: $\frac{(n-2) \cdot 180°}{n}$

Miara kąta wewnętrznego $(n+2)$

Schemat punktowania

1 pkt

zapisanie wyrażenia na miarę kąta wewnętrznego $n$ -kąta lub $(n+2)$ -kąta.

2 pkt

ułożenie równania porównującego miary kątów.

3 pkt

sprowadzenie do równania kwadratowego postaci $an^2 + bn + c = 0$

Umiejętności w zadaniu

Wielokąty foremne Ćwicz podobne

-kąta:

\frac{n \cdot 180°}{n+2}

Równanie: $\frac{(n-2) \cdot 180°}{n} = \frac{n \cdot 180°}{n+2} - 2°$

Po przekształceniach: $(n+1)^2 - 19^2 = 0$

$(n - 18)(n + 20) = 0$

$n = 18$ (bo $n > 0$ )

.

4 pkt

obliczenie $n = 18$ .