Zadanie 7, czerwiec 2019: matematyka rozszerzona

Polecenie

Dana jest funkcja $f$ określona wzorem $f(x) = \frac{2x^2 - 25}{x^2 + 9}$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

dla każdej liczby rzeczywistej

x

. Oblicz wartość pochodnej tej funkcji dla argumentu 10.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Pochodna funkcji: $f'(x) = \frac{2x(x^2 + 9) - (2x^2 - 25) \cdot 2x}{(x^2 + 9)^2} = \frac{118x}{(x^2 + 9)^2}$

Schemat punktowania

1 pkt

wyznaczenie pochodnej: $f'(x) = \frac{118x}{(x^2 + 9)^2}$

Komentarz

Jeśli zdający błędnie obliczy pochodną, otrzymuje 0 punktów, z wyjątkiem identyfikowalnego błędu rachunkowego (wtedy 1 punkt).

Umiejętności w zadaniu

Obliczanie pochodnych Ćwicz podobne

$f'(10) = \frac{118 \cdot 10}{(100 + 9)^2} = \frac{1180}{10404} = \frac{295}{2601} \approx 0{,}113417$

.

2 pkt

obliczenie wartości $f'(10) = \frac{1180}{10404} = \frac{295}{2601} \approx 0{,}113417$ .