Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Z podobieństwa trójkątów $DES$ i $BCS$: $\frac{x}{x+y} = \frac{4}{6}$, stąd $2x = y$.

W trójkącie równobocznym $ABC$: $AG = 3\sqrt{3}$, $AK = 2\sqrt{3}$, $KG = 3$.

Z twierdzenia Pitagorasa:

$h^2 + y^2 = b^2$

$h^2 + y^2 = 4$

$y^2 + 9 = b^2$

Rozwiązując układ: $y = 3$, stąd $SG = 3\sqrt{3}$.

Wysokość: $H = 3\sqrt{3} - 3 = 2\sqrt{6}$ (lub $H = 2\sqrt{6}$)

Objętość: $V = \frac{1}{3} \cdot 36\cdot\frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 2\sqrt{6} = 18\sqrt{2}$