Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 4 zadań

MatematykaMaj 20233 pktotwartełatwe 89%

Zadanie 4

Liczby rzeczywiste $x$ oraz $y$ spełniają jednocześnie równanie $x+ y= 4$ i nierówność $x^3 −x^2y\le xy^2 −y^3$ . Wykaż, że $x= 2$ oraz $y= 2$ .

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 1

Wielomian $W(x) = x^3 - x^2 - x - 2$ jest podzielny bez reszty przez wielomian A. $x + 2$ B. $x + 1$ C. $x - 1$ D. $x - 2$

MatematykaCzerwiec 20191 pktzamkniętetrudne (szac.)

Wiadomo, że wielomian $15x^5 - 133x^4 + 383x^3 - 499x^2 + 146x + 120$ ma w zbiorze $\{\frac{6}{5}, \frac{7}{6}, \frac{8}{7}, \frac{9}{5}\}$ dokładnie jeden pierwiastek wymierny. Jest nim liczba A. $\frac{6}{5}$ B. $\frac{7}{6}$ C. $\frac{8}{7}$ D.…

MatematykaMaj 20156 pktobliczeniowetrudne 19%

Zadanie 15

Suma wszystkich czterech współczynników wielomianu $W(x)=x^3+ax^2+bx+c$ jest równa $0$ . Trzy pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej $3$ . Oblicz współczynniki $a$ , $b$ i $c$ . Rozważ wszystkie możliwe przypadki.