Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie

Mrówka o masie 5 mg porusza się po płycie obracającej się jednostajnie i wykonującej 3 obroty na sekundę. Mrówka przemieściła się z punktu płyty odległego o 15 cm od osi obrotu do punktu odległego od osi o 10 cm. Przyjmij, że mrówka jest punktem materialnym.
a) Narysuj wykres działającej na mrówkę siły odśrodkowej w zależności od odległości mrówki od osi obrotu.
b) Oblicz, jaką pracę przeciw sile odśrodkowej mrówka musi wykonać, aby pokonać opisaną trasę.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
a) Metoda obliczenia siły: Fodśr = mω²r, gdzie ω = 2πf = 6π rad/s. Dla r = 10 cm: Fodśr = 5·10⁻⁶ kg · (6π)² · 0,1 m = 1,78·10⁻⁴ N. Dla r = 15 cm: Fodśr = 2,67·10⁻⁴ N. Wykres powinien być liniowy (proporcjonalny do r).
b) Praca wykonana przez mrówkę jest równa polu pod wykresem (polu trapezu): W = ½(1,78 + 2,67)·10⁻⁴ N · 0,05 m = 1,11·10⁻⁵ J (lub 1,1·10⁻⁵ J).
a) 3 pkt – poprawna metoda obliczenia siły, poprawny wynik (np. dla r = 10 cm Fodśr = 1,78·10⁻⁴ N), wyskalowanie osi oraz narysowanie poprawnego wykresu (proporcjonalnego)
2 pkt – poprawna metoda obliczenia, błąd obliczeń lub błąd przeliczenia jednostek, wyskalowanie osi oraz narysowanie wykresu proporcjonalnego zgodnego z wynikiem obliczeń, lub poprawna metoda i wynik obliczenia siły
1 pkt – poprawne uzasadnienie proporcjonalności Fodśr do r i zgodny z tym wykres (wystarczy jakikolwiek liniowy), lub poprawna metoda obliczenia siły
b) 2 pkt – praca wykonana przez mrówkę jest równa polu pod wykresem (polu trapezu); jeśli zdający zastosuje poprawną metodę i otrzyma inny wynik wyłącznie z powodu błędu popełnionego przy rysowaniu wykresu, otrzymuje 2 punkty
1 pkt – poprawna metoda rozwiązania, błąd rachunkowy, lub metoda polegająca na obliczeniu pola prostokąta (przyjęciu, że siła jest stała), wynik zgodny z tym przybliżeniem (od 8,9·10⁻⁶ J do 1,4·10⁻⁵ J)
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.