Zadanie 12a, Paper 1, listopad 2023, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2023, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 12(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let c=cosθ and s=sinθ. This question uses the complex binomial expansion and De Moivre’s theorem to derive a trigonometric identity and an exact ratio.
Polecenie
Expand in the form A+iB, with A and B expressed using c,s.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(c + is)5 = c5 + 5ic4s − 10c3s2 − 10ic2s3 + 5cs4 + is5. Thus A=c⁵−10c³s²+5cs⁴ and B=5c⁴s−10c²s³+s⁵.
Schemat punktowania
M1:use the binomial theorem with complex terms. A1:correct expanded terms and powers of i. A1:correct real part. A1:correct imaginary part.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show the algebra, proof or calculus requested.