Zadanie 11a, Paper 1, listopad 2023, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2023, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 11(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Consider for −π/8 < x < 5π/8. Angles are in radians.
Polecenie
Find all points where the gradient is zero.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
. Its exponential factor plus 1 is strictly positive, so sin4x=0. In the domain, x=0,π/4,π/2. The points are (0,e+1),(π/4,e⁻¹−1),(π/2,e+1).
Schemat punktowania
M1:differentiate by the chain rule. A1:correct derivative. M1:solve sin4x=0 using positivity of the other factor. A1:all three admissible abscissas. A1:all three coordinate pairs. Extra pairs lose the final mark. Special case: exactly two correct coordinate pairs with a correct derivative and method earn M1A1M1A0A1=4/5.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show the algebra, proof or calculus requested.