Zadanie 8b, Paper 1, listopad 2023, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2023, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 8(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
All logarithms in this question are natural and x>0.
Polecenie
Hence show that . You may use the primitive x3(ln x)2/3 − 2x3ln x/9 + 2x3/27.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Evaluate the primitive: [64(ln 4)2/3 − 128ln 4/9 + 128/27] − 2/27. Replace ln4 by 2ln2 to obtain 256(ln 2)2/3 − 256ln 2/9 + 126/27, with 126/27=14/3 as required.
Schemat punktowania
M1:substitute both limits into the primitive. M1:replace ln4 by 2ln2. A1:correct exact simplification giving the stated result. For the last A1, a correct substituted expression after using ln4=2ln2 is sufficient; the supplied final simplified value is AG.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show the algebra, proof or calculus requested.