Zadanie 1b, Paper 1, listopad 2023, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2023, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 1(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let f(x) = 2x − 5 and g(x) = x2 + k2, where k is real.
Polecenie
Given (g∘f)(1) = 25, find all possible k.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(2 − 5)2 + k2 = 25 gives k²=16, so k=±4.
Schemat punktowania
M1:substitute x=1 into the composite and equate to 25. A1:k²=16. A1:both k=4 and −4. Follow through a consistently used earlier composite, with valid real roots and appropriate working.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show the algebra, proof or calculus requested.