Zadanie 1a, Paper 3, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ2, Paper 3 (zadania wzorowane), pytanie 1(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
For A > 0, define on the real line. The investigation first studies this curve family and then a related differential equation.
Polecenie
For A = 9:
(i) Sketch y = F9(x) on −7 ≤ x ≤ 7.
(ii) State all its intersections with the horizontal axis.
(iii) State the local maximum and local minimum coordinates.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) The graph has origin symmetry, rises on the outer branches, and has a small central decreasing section between its two stationary points. (ii) Intercepts are , (0, 0) and . (iii) Numerical extremum-finding gives maximum (−0.935151253…, 0.301937574…) and minimum (0.935151253…, −0.301937574…), hence (−0.935, 0.302) and (0.935, −0.302). The positive stationary x-coordinate is exactly .
Schemat punktowania
(i) A1: correct overall curve shape through the origin. (ii) A1: all three intercepts with no extra points. (iii) A1 for each correctly identified extremum and its coordinates.
Komentarz. Paper 3: calculators permitted. Give reproducible algebra or numerical work. Round final numerical answers to three significant figures unless stated otherwise.