Zadanie 2d, Paper 3, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ2, Paper 3 (zadania wzorowane), pytanie 2(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Three fictional research stations are called Westhaven (W), Meridian (M), and Relay (N). Compare a flat planning map with a spherical model. Bearings are measured clockwise from north.
Polecenie
In the spherical model the world has radius 5000 km. Coordinates are in thousands of kilometres, with origin at its centre. The north pole P and station N have vectors and . The positive x direction points west along the equator from N. An equatorial reference point E has vector . Station M lies north of N on the same meridian, with and 0 < θ < π/2. The shorter surface distance NM is 3500 km.
Show that θ = 40.1° to three significant figures.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Arc length gives 3500 = 5000θ with θ in radians, so θ = 0.7 rad. Converting gives 0.7(180/π) = 40.10704566…°, which rounds to 40.1°.
Schemat punktowania
M1: use the arc-length relation with consistent units. A1: show an unrounded angle with at least four significant figures, then round to 40.1°.
Komentarz. Paper 3: calculators permitted. Give reproducible algebra or numerical work. Round final numerical answers to three significant figures unless stated otherwise.