Zadania z matematyki AA IB HL

Matematyka AA IBPaper 3, listopad 2023wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1b

For a=−4, state the b values giving (i) no x-axis intercepts; (ii) four distinct x-axis intercepts.

Matematyka AA IBPaper 3, listopad 2023wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1c

Now set a=4. State the b values giving (i) exactly one intercept; (ii) no intercepts; (iii) exactly two intercepts.

Matematyka AA IBPaper 3, listopad 2023wzorowane1 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1d

If F has four distinct x-axis intercepts, state where its local maximum and its two local minima lie relative to the x-axis.

Matematyka AA IBPaper 3, listopad 2023wzorowane5 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1e

For a<0, show that the stationary points are P = (0, b) and $Q_\pm=(\pm\sqrt{-a/2},b-a^2/4)$.

Matematyka AA IBPaper 3, listopad 2023wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1f

Assume a<0 and b>a²/4. For P = (0, b) and $Q_\pm=(\pm\sqrt{-a/2},b-a^2/4)$: (i) find F″ and classify each stationary point; (ii) state whether these points lie above or below the x-axis.

Matematyka AA IBPaper 3, listopad 2023wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1g

Assume a>0, so P=(0,b) is the only stationary point. (i) When b>0, state its type and position relative to the x-axis. (ii) For this positive a, state the condition on b placing P below the x-axis.

Matematyka AA IBPaper 3, listopad 2023wzorowane5 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1h

Prove that a<0 and 0<b<a²/4 imply exactly four distinct x-axis intercepts.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1a

Write an expression for (g∘f)(x).

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1b

Given (g∘f)(1) = 25, find all possible k.

Matematyka AA IBPaper 2, listopad 2023, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1a

Find the length BV.

• Materiał graficzny