Zadanie 1d, Paper 3, listopad 2023, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2023, Paper 3 (zadania wzorowane), pytanie 1(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Investigate the real curves y = Fa,b(x) = x4 + ax2 + b, where a,b are real and a≠0. An x-axis intercept is counted once even if its root is repeated. A repeated real root is a real value of x for which both F(x)=0 and F′(x)=0.
Polecenie
If F has four distinct x-axis intercepts, state where its local maximum and its two local minima lie relative to the x-axis.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The local maximum is strictly above the x-axis and both local minima are strictly below it.
Schemat punktowania
A1:both parts of this placement statement, or a clearly labelled correct sketch.
Komentarz. Paper 3: calculator and AA HL formula booklet allowed. Exact claims and proofs require analytical working. Counts of intercepts mean distinct real points, unless repeated roots are explicitly requested.