Zadanie 3b, Paper 1, listopad 2022, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2022, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 3(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A right circular cylinder contains a conical cavity. The cone shares the cylinder’s lower circular base and has its vertex at the centre V of the upper base. A diameter of the lower base has endpoints A(4,2,1) and B(0,−2,−3); V=(4,−2,−1). All coordinates are in centimetres. The cylinder axis is perpendicular to the base.
Polecenie
Find the exact volume of material remaining after the cone is removed.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
. Subtracting the cone from the cylinder gives cm³.
Schemat punktowania
M1:calculate the perpendicular height as CV, using the midpoint if needed. A1:h=2√2. A1:16√2π cm³ from cylinder volume minus cone volume; accept correct follow-through from part (a). Also accept a correctly calculated slant height followed by Pythagoras to obtain the perpendicular height.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA SL formula booklet allowed. Give exact values and show working.