Zadanie 5, Paper 1, listopad 2022, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2022, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 5. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
A differentiable function satisfies f′(x) = 10x/(x2 + 4) for real x and f(2)=1. Find f(x).
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
With u = x2 + 4, integration gives f(x) = 5ln(x2 + 4) + C. Since 1 = 5ln 8 + C, f(x) = 5ln((x2 + 4)/8) + 1. The logarithm argument is positive for every real x.
Schemat punktowania
M1:recognize integration. A1:correct substitution/factor 5. A1:5ln(x²+4)+C. M1:apply f(2)=1 to the integrated expression including C. A1:complete function.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA SL formula booklet allowed. Give exact values and show working.