Zadanie 9b, Paper 1, listopad 2022, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2022, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 9(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
For 0 ≤ x ≤ π, let .
Polecenie
(i) Find f′(x). (ii) Hence find all points on the graph where f′(x) = 0, including the endpoints when appropriate.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i). (ii) The derivative is 0 at x=0,π/2,π. The points are (0,3),(π/2,−1),(π,3).
Schemat punktowania
(i) M1:chain-rule attempt. A1:correct derivative. (ii) M1:solve derivative =0. A1:at least two correct x-values without incorrect ones. A1 each for the three correct coordinate pairs. If additional solutions are included, lose one of the coordinate marks. For the intermediate x-value A1, additional genuine derivative zeros outside the interval are tolerated, but additional incorrect zeros lose that A1. Extra final coordinate solutions cap part (ii) at 4/5. Independent correct coordinate marks remain available even if fewer than two correct x-values were found.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA SL formula booklet allowed. Give exact values and show working.