Zadanie 9c, Paper 2, maj 2022, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2022, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 9(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Two production lines apply a ceramic coating. Thickness A from line A is normally distributed with mean 120 μm and standard deviation 6 μm. Thickness B from line B is normal with mean 130 μm and standard deviation 8 μm. Line A supplies 65% of all pieces and line B35%. Independently selected pieces have independent thicknesses.
Polecenie
A piece is selected from the combined output. (i) Find the probability its thickness is below 117 μm. (ii) Given that its thickness is below 117 μm, find the probability it came from line A.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) For B, q=Φ((117−130)/8)=0.05208127942. Total probability =.65×.3085375387+.35×.05208127942=.2187778480≈.219. (ii) Bayes gives (.65×.3085375387)/.2187778480=.9166805599≈.917.
Schemat punktowania
(i) A1:B-tail 0.0520813…. M1:total probability over both lines. A1:correct weighted sum. A1:0.219. (ii) M1:conditional probability in context. A1:correct numerator/denominator. A1:0.917.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA SL formula booklet allowed. Give three significant figures unless otherwise specified. Credit valid alternative methods and follow-through with working unless a given result is contradicted.