Zadanie 5, Paper 1, maj 2023, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 5. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
For x≥0, a region is bounded by y = 3x2/(x3 + 4), the x-axis and x=c, where c>0. Its area is ln3. Find c.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Integrate by u=x³+4, du=3x²dx: . Thus ln[(c³+4)/4]=ln3, giving (c³+4)/4=3, c³=8 and c=2.
Schemat punktowania
M1:attempt the logarithmic antiderivative by substitution or inspection. A1:correct primitive and limits. M1:evaluate the limits. M1:use a logarithm law. A1:(c³+4)/4=3. A1:c=2. Merely naming a substitution without attempting integration is insufficient for the first M1. Condone absence of the equation to ln3 until the logarithm-law stage; valid intermediate logs need not be simplified.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA SL formula booklet allowed. Give exact answers with supporting steps.