Zadanie 8b, Paper 1, maj 2023, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 8(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Angle θ is acute and cosθ=1/√3. Triangle ABC has angle B=θ and angle BAC=2θ, with BC=a and AC=b. Extend BA beyond A to a point D such that AC=CD, forming isosceles triangle ACD. All lengths are positive; the drawing is not to scale.
Polecenie
Show that b=√3 a/2.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
By the sine rule b/a=sinθ/sin2θ=1/(2cosθ)=√3/2, establishing the result.
Schemat punktowania
M1:sine rule or its double-angle ratio. A1:correct substitution/rearrangement to the supplied relation.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA SL formula booklet allowed. Give exact values and supporting steps.