Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane)

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1a

Find the perimeter of the annular sector.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1b

Find θ.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1c

Find the area.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2a

Find the common difference.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2b

Find k.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3a

State the equations of (i) the vertical asymptote; (ii) the horizontal asymptote.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3b

Find (i) the y-intercept; (ii) the x-intercept.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3c

Sketch f, marking the asymptotes and intercepts.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4

Events A,B satisfy P(A)=0.45, P(A|B)=0.30 and P(A∪B)=0.66. Find P(B).

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane6 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5

For x≥0, a region is bounded by y = 3x²/(x³ + 4), the x-axis and x=c, where c>0. Its area is ln3. Find c.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane7 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6

Let f(x)=ax+b, where a,b are integers, and g(x)=x²−2x+5. Find both possible functions f for which (g∘f)(x) = 9x² + 12x + 8 for all real x.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane1 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7a

State the axis of symmetry.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7b

State h and k.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7c

Find the y-coordinate of P.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7d

Find L in the form y=ax+b.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane8 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7e

Find the distance PQ exactly.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8a

Find (i) sinθ; (ii) sin2θ.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8b

Show that b=√3 a/2.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8c

Find sin(CAD).

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane5 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8d

Find the area of triangle ACD in terms of a.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane1 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9a

Show that y=√(9−x²).

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9b

Find A as a function of x.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9c

Show that $A\prime(x)=(9-7x-2x^2)/\sqrt{9-x^2}$.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ2wzorowane6 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9d

Find the y-coordinate of R when the triangle area is greatest.

• Materiał graficzny