Zadanie 9c, Paper 1, maj 2023, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 9(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A circle has equation x²+y²=9. The fixed point P=(−7,0) lies outside it. Variable points Q=(x,y), R=(x,−y) lie on its right half, where 0≤x<3 and y>0. Let A be the area of triangle PQR.
Polecenie
Show that .
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Product and chain rules give A′=√(9−x²)−x(x+7)/√(9−x²). Combining gives numerator 9−x²−x²−7x=9−7x−2x², as required.
Schemat punktowania
M1:product rule. M1:chain rule for the square root. A1:correct derivative before combining. A1:correct common-denominator simplification. Equivalent implicit/chain calculations earn corresponding credit.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA SL formula booklet allowed. Give exact answers with supporting steps.