Zadanie 8a, Paper 1, maj 2023, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 8(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Angle θ is acute and cosθ=1/√3. Triangle ABC has angle B=θ and angle BAC=2θ, with BC=a and AC=b. Extend BA beyond A to a point D such that AC=CD, forming isosceles triangle ACD. All lengths are positive; the drawing is not to scale.
Polecenie
Find (i) sinθ; (ii) sin2θ.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) sin²θ=1−1/3=2/3, and θ is acute, so sinθ=√6/3. (ii) sin2θ=2sinθcosθ=2√2/3.
Schemat punktowania
(i) M1:use Pythagoras or the squared-sine/cosine identity. A1:√6/3. (ii) M1:substitute into the double-angle identity. A1:2√2/3.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA SL formula booklet allowed. Give exact values and supporting steps.