Zadanie 2c, Paper 2, maj 2024, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2024, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 2(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A laboratory instrument costs USD 26000. Its value falls by 20% during the first year, then by 9% during each subsequent complete year.
Polecenie
Find the least number n of complete years after which its value is below 15% of its original price.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Solve 20800(.91)^(n−1)<3900. Taking logs gives n>1+ln(3900/20800)/ln(.91)=18.74959573…, with the inequality reversed when dividing by the negative logarithm. Thus n=19. A table at 18 and 19 years gives the same crossing.
Schemat punktowania
M1:solve the value inequality/equality or compare a table. A1:correct threshold 18.7496… or correctly evaluated adjacent-year comparison. A1:least n=19. Equivalent finance-calculator route may solve for 17.74959573 subsequent years, then include the first year and round up to 19 complete years.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Unless stated otherwise give exact answers or three significant figures, retaining unrounded intermediate values.