Zadanie 7b, Paper 2, maj 2024, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2024, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let f(x) = (5/4)ex−2 for 0≤x≤4. The graphs of f and its inverse intersect at two points P and Q. Function g is obtained by reflecting the graph of f in the x-axis and then translating it6 units upwards.
Polecenie
Find the distance PQ.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Since f is strictly increasing, intersections with its inverse lie on y=x. Solve (5/4)e^(x−2)=x: roots.2083577569… and 2.810063546…. The points have equalx,y coordinates, soPQ=√2(2.810063546−.208357757)=3.679367612…=3.68.
Schemat punktowania
A1:both intersection coordinates, or both fixed-point values. M1:use the distance formula or an isosceles right triangle. A1:3.68.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Give three significant figures unless otherwise specified, retaining unrounded intermediate values.