Zadanie 7d, Paper 2, maj 2024, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2024, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 7(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let f(x) = (5/4)ex−2 for 0≤x≤4. The graphs of f and its inverse intersect at two points P and Q. Function g is obtained by reflecting the graph of f in the x-axis and then translating it6 units upwards.
Polecenie
Solve f(x)=g(x), giving x in the form a+ln b with rational a,b.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
From f=−f+6, obtain 2f=6, so (5/4)e^(x−2)=3. Hence e^(x−2)=12/5 and x=2+ln(12/5), which lies in[0,4].
Schemat punktowania
M1:collect the exponential/function terms. A1:e^(x−2)=12/5 orf⁻¹(3). A1:exactx=2+ln(12/5). In accordance with the source note, award the accuracy credit for each correct exact component of the final form (the constant 2 and logarithmic component ln(12/5)), alongside the method mark; do not require a separate intermediate equation when these are correctly obtained.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Give three significant figures unless otherwise specified, retaining unrounded intermediate values.