Zadanie 9b, Paper 2, maj 2024, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2024, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 9(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Two straight guide rails meet at O at an angle of 32°. Point A lies 40 m from O on the first rail. A rigid crossbar AB of length 24 m connects A to a point B on the second rail, forming triangle OAB. Angles are measured in degrees.
Polecenie
A second crossbar CD has length 12 m, with C on OA and D on OB. Triangle OCD has area 50 m². Writing x=OC and y=OD, show that .
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Cosine rule gives 144=x²+y²−2xycos32°. Area gives (1/2)xysin32°=50, soxy=100/sin32°. Substitute into the cosine equation: x²+y²=144+200cos32°/sin32°=144+200/tan32°.
Schemat punktowania
M1:apply cosine rule inOCD. A1:correct equation. M1:apply the triangle-area formula. A1:correct area/product equation. A1:substitute to establish the target. The two method/accuracy pairs are independent.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Give three significant figures unless otherwise specified, retaining unrounded intermediate values.