Zadanie 9c, Paper 2, maj 2024, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2024, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 9(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Two straight guide rails meet at O at an angle of 32°. Point A lies 40 m from O on the first rail. A rigid crossbar AB of length 24 m connects A to a point B on the second rail, forming triangle OAB. Angles are measured in degrees.
Polecenie
A crossbar CD of length 12 m joins C on OA to D on OB and triangle OCD has area 50 m². Find the two possible lengths OC.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The area givesxy=100/sin32°=188.70799148…, while cosine rule gives x²+y²=144+200/tan32°=464.06690581…. Substitute y=100/[xsin32°] and solve for x>0. The two roots are 9.849838364…m and 19.15848611…m, giving 9.85 m or 19.2 m. Their pairedy values are the other root. Both fit inside either possible outer triangle, since x<40 and y<22.66595….
Schemat punktowania
M1:eliminate a variable or intersect correctly matched graphs/equations for the same subject. A1:9.85 m. A1:19.2 m.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Give three significant figures unless otherwise specified, retaining unrounded intermediate values.