Zacznij za darmoZacznij

Zadanie 5b, Paper 1, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL

3 pktobliczenioweśrednie (szac.)Paper 1, maj 2025, TZ1

Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 5(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

Events C and D satisfy P(C′)=35P(C\prime)=\frac35, P(C∪D)=710P(C\cup D)=\frac7{10} and P(D∣C)=12P(D\mid C)=\frac12.

Polecenie

Show that C and D are independent.

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

P(D)=P(C∪D)−P(C)+P(C∩D)=710−25+15=12P(D)=P(C\cup D)-P(C)+P(C\cap D)=\frac7{10}-\frac25+\frac15=\frac12. Thus P(D ∣ C) = P(D), proving independence.

Schemat punktowania

M1: use the union formula or a correct event diagram. A1: P(D)=12P(D)=\frac12. R1: compare conditional and unconditional probabilities, or show P(C)P(D)=P(C∩D)P(C)P(D)=P(C\cap D). The concluding R1 requires the preceding values to be correct.

Komentarz. Paper 1: solve without a calculator. Equivalent exact forms and valid alternative methods are accepted unless a method is specified.

Umiejętności w zadaniu

Pliki cookies

Zapisujemy na Twoim urządzeniu to, bez czego serwis nie działa, np. zalogowanie. Plików analitycznych użyjemy tylko za Twoją zgodą. Szczegóły w polityce prywatności.