Zadanie 7c, Paper 1, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 7(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A trolley moves on a straight track with velocity v(t) = 24 + 4t − 4t2 m s−1 for 0 ≤ t ≤ 5 seconds. The velocity reaches its maximum at t = 1/2 and changes sign at t = 3. Write T for the time when the trolley reverses direction.
Polecenie
Determine whether the trolley returns to its starting position at a time strictly after zero and no later than five seconds. Justify your answer.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Its displacement at t=5 is m. Displacement first increases until t=3, then decreases monotonically but remains positive at t=5. It therefore does not return during the specified interval. Equivalently its return distance after reversal is 54 − 10/3 = 152/3 < 54 m.
Schemat punktowania
M1: integrate velocity over the whole interval, or over the return leg. A1: correct antiderivative and limits. A1: correct displacement 10/3 m, or return distance 152/3 m. R1: justified no-return conclusion using the single change of direction and the positive remaining displacement, or comparison of outward and return distances.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Equivalent exact forms and valid alternative methods are accepted unless a method is specified.