Zadanie 2, Paper 1, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 2. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
The curve y = h(x) is defined for real x by . Its local minimum is M(a, b), with a > 1. Find a and b.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
h′(x) = 2(x − 1)2 − 18. At a stationary point, (x − 1)2 = 9, so x = −2 or 4. The required point has a = 4 and b = h(4) = 18 − 54 + 4 = −32. Also h′′(4) = 12 > 0, consistent with a minimum.
Schemat punktowania
A1: correct derivative. M1: set the derivative equal to zero. A1: a = 4. M1: substitute the selected coordinate into h. A1: b = −32. The second-derivative check is explanatory, not an additional requirement.
Komentarz. Paper 1: solve without a calculator. Equivalent exact forms and valid alternative methods are accepted unless a method is specified.