Zadanie 8d, Paper 1, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 8(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Define f(x) = 2(x − 1)(x − 5) for . Also define g(x) = ln x for x > 0.
Polecenie
(i) Write an expression for (f∘g)(x).
(ii) Solve (f∘g)(x) ≤ 24.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) (f∘g)(x) = 2(ln x − 1)(ln x − 5). (ii) −1 ≤ ln x ≤ 7, giving e−1 ≤ x ≤ e7.
Schemat punktowania
A1: correct composition. M1: solve using the logarithm as the argument, including follow through a valid interval from (c). A1: correct exponential bounds.
Komentarz. Paper 1: solve without a calculator. Equivalent exact forms and valid alternative methods are accepted unless a method is specified.