Zadanie 7a, Paper 1, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 7(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A trolley moves on a straight track with velocity v(t) = 24 + 4t − 4t2 m s−1 for 0 ≤ t ≤ 5 seconds. The velocity reaches its maximum at t = 1/2 and changes sign at t = 3. Write T for the time when the trolley reverses direction.
Polecenie
Determine (i) its maximum velocity and (ii) its maximum speed during the interval.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) v(1/2) = 24 + 2 − 1 = 25 m s−1. (ii) At the right endpoint v(5) = 24 + 20 − 100 = −56 m s−1, whose magnitude exceeds both v(0) = 24 and the positive maximum 25. The maximum speed is 56 m s−1.
Schemat punktowania
(i) M1: evaluate velocity at its maximum. A1: 25. (ii) M1: attempt to evaluate velocity at t=5; explicit comparison of magnitudes is explanatory and is not required for this mark. A1: speed 56 with positive sign.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Equivalent exact forms and valid alternative methods are accepted unless a method is specified.