Zadanie 8a, Paper 2, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 8(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The discharge duration R of a type-R battery is normally distributed with mean 218 minutes and standard deviation 16 minutes. A type-S battery has normal duration S with unknown mean μ and standard deviation σ.
Polecenie
For a randomly selected type-R battery find the probability that its duration is (i) below 224 minutes; (ii) between 224 and 242 minutes; (iii) between 224 and 242 minutes given it exceeds 224 minutes.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Using R∼N(218,16²): (i) Φ((224−218)/16)=0.6461697667…≈0.646. (ii) Φ((242−218)/16)−Φ((224−218)/16)=0.2870230321…≈0.287. (iii) 0.2870230321…/[1−0.6461697667…]=0.8111885447…≈0.811.
Schemat punktowania
(i) M1: use the normal distribution with the stated parameters and cutoff. A1: 0.646. (ii) A1: 0.287. (iii) M1: form a conditional probability. A1: correct interval probability divided by the upper-tail probability. A1: 0.811.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Give exact answers or three significant figures unless specified otherwise. State reproducible equations, integrals or distribution inputs when using technology.