Zadanie 9c, Paper 2, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 9(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A damped pulse is modelled by on 0 ≤ x ≤ π/3, with angles in radians.
Polecenie
(i) Show that . (ii) Find the inflection point P.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) Differentiate the two terms of h′: h″=e^(−x)sin3x−3e^(−x)cos3x−3e^(−x)cos3x−9e^(−x)sin3x, which simplifies to the stated expression. (ii) Solve 8sin3x+6cos3x=0 in the domain: , and h(xP)=0.2609248601… . The second derivative changes from negative to positive there. P≈(0.833,0.261).
Schemat punktowania
(i) M1: differentiate h′. A1: correctly differentiate one product term. A1: correct full expression before simplification, establishing the target. (ii) M1: locate the inflection using h″=0 or an appropriate graph. A1: (0.833,0.261).
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Give exact values or three significant figures unless stated otherwise; include the mathematical or technology inputs used.