Zadanie 28, maj 2016: matematyka podstawowa

Polecenie

Rozwiąż równanie $(x^2-4)(x+2)(x^2+x-15)=0$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

$(x^2-4)(x+2)(x^2+x-15)=0$

Schemat punktowania

1 pkt

zapisze dwa równania: $x^2-4=0$ i $x^2+x-15=0$

Komentarz

Jeśli zdający obliczy trzy pierwiastki, ale w odpowiedzi podaje tylko dwa, otrzymuje 1 pkt. Jeśli dzieli bez założenia, otrzymuje 0 pkt.

Umiejętności w zadaniu

Równania wielomianowe w postaci iloczynowej Ćwicz podobne

$x^2-4=0$ daje $x=2$ lub $x=-2$

$x+2=0$ daje $x=-2$

$x^2+x-15=0$ daje $x=-5$ lub $x=3$ (ze wzoru: $\Delta=64$ , $x_1=\frac{-1-8}{2}=-5$ , $x_2=\frac{-1+8}{2}=3$ )

Rozwiązania: $x=-5$ , $x=-2$ , $x=2$ , $x=3$

i na tym zakończy, lub obliczy co najmniej jeden pierwiastek trójmianu

x^2+x-15

, lub wyznaczy

x=2

,

x=-2

i pierwszy pierwiastek wielomianu z drugiego warunku.

2 pkt

wyznaczy wszystkie cztery rozwiązania: $x=-5$ , $x=-2$ , $x=2$ , $x=3$ .