Zadanie 29, czerwiec 2022: matematyka podstawowa

Polecenie

Rozwiąż nierówność

$-3x^2 + 8 \ge 10x$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Nierówność przekształcamy do postaci $-3x^2 - 10x + 8 \ge 0$ .

Obliczamy pierwiastki: $\Delta = 196$ , stąd $x_1 = -4$

Schemat punktowania

1 pkt

poprawnie obliczone pierwiastki trójmianu kwadratowego $-3x^2 - 10x + 8$ : $x_1 = -4$

Komentarz

Jeśli zdający poda pierwiastkami liczby różne od podanych, ale konsekwentnie zapisze zbiór rozwiązań, otrzymuje 1 punkt. Jeśli zdający błędnie obliczy $\Delta$ jako liczbę ujemną, otrzymuje 0 punktów.

Umiejętności w zadaniu

Równania i nierówności kwadratowe Ćwicz podobne

oraz

x_2 = \frac{2}{3}

.

Zbiór rozwiązań: $x \in \langle -4, \frac{2}{3} \rangle$

oraz

x_2 = \frac{2}{3}

.

2 pkt

poprawnie podany zbiór rozwiązań nierówności: $\langle -4, \frac{2}{3} \rangle$ lub $x \in \langle -4, \frac{2}{3} \rangle$ , lub poprawnie zaznaczony na osi liczbowej.