Zadanie 12.3, maj 2025: matematyka podstawowa

Polecenie

Funkcja $g$ jest określona dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wzorem $g(x) = f(x) - 3$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

. Liczby

x_1

oraz

x_2

są różnymi miejscami zerowymi funkcji

g

.

Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe.

Suma $x_1 + x_2$ jest równa ……….

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Suma $x_1 + x_2$ jest równa $6$ .

Gdy $g(x) = 0$

Schemat punktowania

1 pkt

odpowiedź poprawna.

Umiejętności w zadaniu

, to

f(x) = 3

, czyli

(x - 3)^2 = 9 \cdot \frac{1}{1}(-3) = -\frac{1}{3}(x-3)^2 + 6 - 3 = 0

.

Oznacza to: $-\frac{1}{3}(x - 3)^2 + 3 = 0$ , czyli $(x - 3)^2 = 9$ .

Stąd $x - 3 = -3$ lub $x - 3 = 3$ , zatem $x_1 = 0$ i $x_2 = 6$ .

Suma $x_1 + x_2 = 0 + 6 = 6$ (równa się współrzędnej x-owej wierzchołka paraboli razy 2).