Zadanie 10, maj 2025: matematyka podstawowa

Polecenie

Rozwiąż nierówność

$3(2x^2 + 1) < 11x$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Zbiorem rozwiązań nierówności jest przedział $(\frac{1}{3}, \frac{3}{2})$ .

Sprowadzenie nierówności do postaci $6x^2 - 11x + 3 < 0$

Schemat punktowania

2 pkt

zastosowanie poprawnej metody i zapisanie zbioru rozwiązań: $x \in (\frac{1}{3}, \frac{3}{2})$

Komentarz

Jeśli zdający błędnie obliczy pierwiastki, ale konsekwentnie zapisze przedział, otrzymuje 1 punkt. Jeśli rozpatruje inny trójmian (nie wynikający z błędu przekształcenia), otrzymuje 0 punktów. Zamiana porządku pierwiastków w zapisie przedziału (np. $(\frac{3}{2}, \frac{1}{3})$ ) powoduje utratę drugiego punktu.

Umiejętności w zadaniu

Równania i nierówności kwadratowe Ćwicz podobne

.

Obliczenie wyróżnika: $\Delta = 121 - 72 = 49$ .

Obliczenie pierwiastków: $x_1 = \frac{1}{3}$ , $x_2 = \frac{3}{2}$ .

Odczytanie rozwiązania z wykresu paraboli (ramiona w górę, między pierwiastkami funkcja ujemna).

lub przedstawienie graficzne z poprawnie zaznaczonymi końcami przedziału.

1 pkt

obliczenie pierwiastków $x_1 = \frac{1}{3}$ i $x_2 = \frac{3}{2}$ .