Zadanie 31, czerwiec 2026: matematyka podstawowa

Polecenie

Dany jest sześcioelementowy zbiór $K= \{2, 3, 4, 5, 6, 7\}$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

. Ze zbioru

K

losujemy bez zwracania kolejno dwa razy po jednej liczbie i zapisujemy je w kolejności losowania.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że liczba wylosowana za pierwszym razem będzie parzysta i jednocześnie iloczyn obu wylosowanych liczb będzie większy od $16$ . Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

$P(A) = \frac{7}{30}$

Zdarzeniami elementarnymi są wszystkie uporządkowane pary liczb $(x, y)$ , gdzie $x, y \in \{2, 3, 4, 5, 6, 7\}$

Schemat punktowania

2 pkt

zastosowanie poprawnej metody i poprawny wynik: $P(A) = \frac{7}{30}$ .

1 pkt

wypisanie wszystkich zdarzeń elementarnych LUB obliczenie/podanie liczby tych zdarzeń: $|\Omega| = 6 \cdot 5$

Komentarz

Jeżeli zdający rozważa losowanie ze zwracaniem, to otrzymuje 0 punktów za całe rozwiązanie.

Umiejętności w zadaniu

Prawdopodobieństwo klasyczne Ćwicz podobne

i

x \ne y

.

Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych: $|\Omega| = 6 \cdot 5 = 30$

Zdarzeniu $A$ sprzyjają pary: $(4, 5), (4, 6), (4, 7), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 7)$

Zatem $|A| = 7$

Prawdopodobieństwo: $P(A) = \frac{7}{30}$

ALBO sporządzenie tabeli o 36 polach, z których 6 jest wykreślonych a pozostałe 30 odpowiada zdarzeniom elementarnym, ALBO sporządzenie pełnego drzewa stochastycznego, ALBO wypisanie (lub zaznaczenie w tabeli) wszystkich zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu

A

, ALBO podanie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu

A

:

|A| = 7

, ALBO sporządzenie fragmentu drzewa stochastycznego, które zawiera wszystkie gałęzie sprzyjające zdarzeniu

A

, ALBO podanie prawdopodobieństwa jednoelementowego zdarzenia (elementarnego):

\frac{1}{30}

, ALBO zapisanie tylko

P(A) = \frac{7}{30}

.