Zadanie 15, czerwiec 2026: matematyka podstawowa

Polecenie

Czterowyrazowy ciąg $(7, a_2, a_3, a_4)$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

jest arytmetyczny.

Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa $54$ .

Oblicz drugi wyraz tego ciągu. Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Odpowiedź: $a_2 = \frac{34}{3}$

Metoda: Zastosowanie wzoru na $n$ -ty wyraz ciągu arytmetycznego oraz warunku na sumę wyrazów.

Schemat punktowania

2 pkt

zastosowanie poprawnej metody i poprawny wynik: $a_2 = \frac{34}{3}$ .

1 pkt

zapisanie równania z jedną niewiadomą

Komentarz

Jeżeli zdający wypisze wszystkie cztery wyrazy rozpatrywanego ciągu arytmetycznego $(7, \frac{34}{3}, \frac{47}{3}, 20)$

Umiejętności w zadaniu

Ciąg arytmetyczny – wzory Ćwicz podobne

Obliczenie różnicy ciągu:

r = \frac{13}{3}

Obliczenie drugiego wyrazu: $a_2 = 7 + r = 7 + \frac{13}{3} = \frac{34}{3}$

Alternatywy: Można również użyć wzoru na sumę $n$ początkowych wyrazów lub wyrazić $a_2, a_3, a_4$ przez $a_2$ i rozwiązać jedno równanie z jedną niewiadomą.

r

(np.

7 + 7 + r+ 7 + 2r+ 7 + 3r= 54

) lub z niewiadomą

a_2

, albo obliczenie trzeciego wyrazu

a_3 = \frac{47}{3}

, albo czwartego wyrazu

a_4 = 20

.

, to otrzymuje 2 punkty.