Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki podstawowej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 31 zadań

MatematykaMaj 20211 pktzamkniętełatwe 80%

Zadanie 15

Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ . Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają warunek $a_3+ a_5= 58$ . Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy A. 28 B. 29 C. 33 D. 40

MatematykaCzerwiec 20212 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 31

Dany jest ciąg arytmetyczny $(a_n)$ , określony dla wszystkich liczb naturalnych $n \geq 1$ . Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa $20a_{21} + 62$ . Oblicz różnicę ciągu $(a_n)$ .

MatematykaCzerwiec 20201 pktzamkniętełatwe 88%

Zadanie 15

W ciągu arytmetycznym $(a_n)$ , określonym dla $n \geq 1$ , czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu jest równa 5. Suma $a_1+a_2+a_3+a_4$ jest równa A. $-42$ B. $-36$ C. $-18$ D. 6

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 13

Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n\ge 1$ . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy $2020$ . Suma $a_2+a_6$ jest równa A. 505 B. 1010 C. 2020 D. 4040

MatematykaMaj 20191 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 11

W ciągu arytmetycznym $(a_n)$ określonym dla $n \geq 1$ , dane są dwa wyrazy: $a_1 = 7$ i $a_8 = -49$ . Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa A. –168 B. –189 C. –21 D. –42

MatematykaMaj 20194 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 32

a) Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu. b) Oblicz liczbę k, dla której $a_k = -78$ .

MatematykaCzerwiec 20191 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 9

Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny $(a_n)$ , określony dla liczb naturalnych $n \ge 1$ , o wyrazach dodatnich. Jeśli $a_2 + a_9 = a_4 + a_k$ , to $k$ jest równe A. $8$ B. $7$ C. $6$ D. $5$

MatematykaMaj 20181 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 12

Dla ciągu arytmetycznego $(a_n)$ , określonego dla $n \geq 1$ , jest spełniony warunek $a_4 + a_5 + a_6 = 12$ . Wtedy A. $a_5 = 4$ B. $a_5 = 3$ C. $a_5 = 6$ D. $a_5 = 5$

MatematykaMaj 20182 pktobliczeniowełatwe (szac.)

Zadanie 31

Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego $(a_n)$ , określonego dla $n \geq 1$ , jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa 162. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

MatematykaCzerwiec 20181 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 14

Dany jest ciąg arytmetyczny $(a_n)$ określony wzorem $a_n = \frac{1}{2} - 16n$ dla każdej liczby całkowitej $n \geq 1$ . Różnica $r$ tego ciągu jest równa A. r = -16 B. r = -\frac{1}{2} C. r = -\frac{1}{32} D. r = \frac{1}{2} - 15